{"id":204,"date":"2018-12-12T06:56:46","date_gmt":"2018-12-12T05:56:46","guid":{"rendered":"http:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/?p=204"},"modified":"2020-01-18T16:46:37","modified_gmt":"2020-01-18T15:46:37","slug":"movimenti-melodici-circolari","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/?p=204","title":{"rendered":"Movimenti intervallari circolari"},"content":{"rendered":"

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Il modo in cui noi immaginiamo essere strutturata la musica sicuramente influenza quello in cui componiamo, improvvisiamo e pi\u00f9 in generale la percepiamo.<\/p>\n

Il fatto che la musica occidentale si sia sviluppata a partire dal XVII secolo intorno al concetto di tonalit\u00e0 ha influenzato in modo tanto profondo la nostra cultura da far si che tuttora, nonostante un XX secolo ricco di sperimentazioni, consideriamo la musica costruita intorno a questo principio come la pi\u00f9 immediata, semplice e facilmente percepibile.<\/p>\n

Che ci debba quindi essere una nota predominante, fondamentale, e che su questa si possa sviluppare in direzione verticale verso l\u2019alto un\u2019armonia che possa poi avere un ulteriore sviluppo orizzontale determina una prassi compositiva e una forma della musica ben determinata nella sua visione spaziale e nella sua distribuzione delle altezze.<\/p>\n

Che si possano creare e utilizzare sistemi alternativi per creare geometrie armoniche e melodiche e che questi possano essere validi e fertili da un punto di vista creativo ed espressivo \u00e8 ormai un dato consolidato della musica contemporanea.
\nUna visione geometrica della composizione musicale non \u00e8 un accessorio intellettuale della musica di ricerca occidentale, infatti in molte musiche extra europee o nella musica antica l\u2019elemento geometrico, numerico e astratto \u00e8 fondamentale e talvolta fondante.<\/p>\n

L\u2019idea della presenza di una nota fondamentale trova comunque fondamento nella costituzione fisico-acustica di un\u2019onda sonora e risponde quindi a un\u2019esperienza percettiva concreta l\u00ec dove ogni suono \u00e8 composto da un\u2019onda fondamentale e da una serie di armonici superiori di inferiore intensit\u00e0.
\nSi pu\u00f2 per\u00f2 utilizzare l\u2019idea della predominanza di una certa altezza sulle altre in diversi modi. Ad es. considerando una nota come asse di riferimento intorno al quale si pu\u00f2 sviluppare il materiale in direzione verticale sia verso l\u2019alto che verso il basso, secondo un principio di simmetria, rispetto al solo sviluppo verso l\u2019alto della musica tonale.<\/p>\n

Un artista che ha sviluppato in modo originale e organico questo concetto \u00e8 il sassofonista Steve Coleman. Intorno a questa intuizione, che ha comunque radici lontane anche nella musica europea, ha elaborato una personale idea dello sviluppo melodico e armonico, che si riflette sia nelle composizioni che nelle improvvisazioni.<\/p>\n

http:\/\/m-base.com\/essays\/symmetrical-movement-concept\/<\/a><\/p>\n

Un altro concetto interessante e argomentato in modo originale da parte di Coleman \u00e8 quello del movimento del materiale melodico improvvisativo. Le linee disegnate dal fraseggio del grande sassofonista Charlie Parker, soprannominato non a caso Bird, vengono paragonate a quelle di un uccello in volo. Coleman, partendo da questa analogia, sostiene di essersi ispirato invece al volo irrequieto e rapido delle api.<\/p>\n

Negli ultimi anni ho avuto modo di sperimentare l\u2019utilizzo nell\u2019improvvisazione di un numero limitato di intervalli.
\nOgni intervallo ha determinate propriet\u00e0 e si rapporta con l\u2019insieme cromatico in modo peculiare: la quarta aumentata lo divide in due sezioni perfettamente simmetriche, il tono in sei, la terza minore in quattro, la terza maggiore in tre, la quarta e il semitono in dodici.
\nGli intervalli complementari, quinta, sesta e settima godono delle stesse propriet\u00e0 dei loro reciproci.
\nNe deriva che il semitono, la settima maggiore, la quarta e la quinta sono intervalli estremamente fluidi e dinamici, mentre la quarta aumentata \u00e8 l\u2019intervallo pi\u00f9 statico. Non mi riferisco qui alla caratteristica timbrica dell\u2019intervallo, il cui colore \u00e8 qualcosa di diverso, e il cui effetto alle volte non pu\u00f2 essere considerato a prescindere del contesto armonico in cui viene utilizzato, ma alla capacit\u00e0 dinamica dello stesso rispetto al totale cromatico.<\/p>\n

Se \u00e8 facile valutare lo sviluppo di un singolo intervallo la faccenda diventa pi\u00f9 complessa quando si considerano le combinazioni tra due intervalli, alternati in modo regolare. Il totale delle combinazioni possibili \u00e8 30, sempre considerando gli intervalli dalla quinta alla settima riconducibili ai loro complementari di ampiezza inferiore.<\/p>\n

Due intervalli che si alternano in modo equilibrato in direzione verticale generano una successione che \u00e8 determinata dalla somma dei due. Una seconda minore alternata a una maggiore ad es. genera una terza minore, creando una progressione a terze minori che divide l\u2019ottava in quattro parti uguali, generando una scala ottofonica diminuita.<\/p>\n

Diverso e interessante \u00e8 il processo nel caso in cui due intervalli siano alternati invertendo la direzione a ogni coppia di note. Si genera in questo modo un movimento circolare che riporta sempre al punto di partenza, anzi se lo visualizziamo graficamente il movimento \u00e8 una sorta di strano anello, quasi un nodo (fig. 1).<\/p>\n

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Possiamo considerare i nostri intervalli come due vettori bidimensionali il cui valore \u00e8 determinato dall\u2019ampiezza dell\u2019intervallo e dalla direzione verso l\u2019alto o il basso.
\nIn matematica il vettore \u00e8 un elemento quantitativo (l\u2019intervallo) che possiede un verso direzionale (alto o basso), in questo caso monodimensionale visto che un\u2019altezza pu\u00f2 muoversi solo lungo un asse.
\nDei due intervalli il primo (le note c-d nella fig. 1) possiamo definirlo vettore caratterizzante e il secondo (d-c# fig. 1) vettore traspositore. Con il primo infatti stabiliamo il primo passo, la lunghezza del nostro primo anello, con il secondo stabiliamo la distanza con la quale trasportiamo questo intervallo. Completando il nostro processo con una seconda maggiore verso il basso (c#-b) e una seconda minore verso l’alto (b-c) completiamo il nostro primo ciclo.<\/p>\n

Il processo essendo perfettamente equilibrato dal punto di vista degli intervalli (i vettori si annullano) riconduce in modo circolare la frase al punto iniziale.<\/p>\n

Possiamo fare un ulteriore passo considerando come sviluppare questa idea circolare.
\nLa prima frase vedeva la successione di un vettore positivo, due negativi e uno positivo. Ora possiamo modificare questa sequenza con due vettori positivi e due successivi negativi.<\/p>\n

Le due cellule in sequenza generano il frammento della fig. 2, dove \u00e8 interessante osservare che le due cellule hanno in comune le prime due note, ovvero il primo intervallo caratterizzante, che diviene l\u2019asse di equilibrio della nostra frase.<\/p>\n

Estendendo questo processo spostandosi di un intervallo traspositore, vista l\u2019alternanza degli intervalli, si otterranno una serie di frasi circolari inanellate le une con le altre. Interessante osservare che ogni doppio anello si trasla verso l\u2019alto con una proporzione che \u00e8 il doppio del valore del vettore traspositore.
\nIn questo caso il risultato sar\u00e0 un tono, generando quindi complessivamente una progressione a toni interi (fig. 3).<\/p>\n

Nella discesa il processo si inverte. La successione dei vettori sar\u00e0 positiva, negativa, negativa, positiva. A questo succeder\u00e0 una successione positiva, positiva, negativa, negativa. In questo modo l\u2019asse si sposta dal primo intervallo caratterizzante al secondo.<\/p>\n

Questa frase ha quindi la propriet\u00e0 di alternare in modo circolare tono e semitono, con una progressione di toni interi ascendenti e discendenti.<\/p>\n

Ora possiamo osservare la nostra successione di intervalli dal punto di vista delle classi di insiemi che esprime.<\/p>\n

Nel mio precedente articolo ho analizzato per sommi capi la metodologia che consente di estrapolare questi valori: http:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/?p=158<\/a><\/p>\n

Il primo anello \u00e8 riconducibile all\u2019insieme 4-1 (0,1,2,3) [3,2,1,0,0,0].
\nCon l\u2019aggiunta del secondo si ottiene l\u2019insieme 5-1 (0,1,2,3,4) [4,3,2,1,0,0].<\/p>\n

Questa successione di anelli tono\/semitono esprime una progressione di toni, ma nella sua natura intervallare esprime un\u2019evidente prevalenza dell\u2019intervallo di semitono. Interessante osservare una curiosa analogia dove il codice che esprime la successione delle altezze \u00e8 speculare a quello degli intervalli contenuti.<\/p>\n

Questo fraseggio \u00e8 per me particolarmente interessante proprio per la sua capacit\u00e0 circolare e la possibilit\u00e0 di legare gli intervalli in modo fluido e invertire la direzione delle frasi mantenendo un equilibrio tra sviluppo orizzontale e verticale dell\u2019improvvisazione.<\/p>\n

Se qualcuno trova che questo sia troppo matematico o astratto, provi a suonare la frase per intero e a sviluppare questa idea utilizzando altri intervalli e si ricreder\u00e0!<\/p>\n

Bibliografia e Link:<\/p>\n

Persichetti Vincent, Guerini Scientifica (2009) – Armonia del ventesimo secolo<\/em><\/p>\n

Levy Ernst, Sigmund Lavarie (1985) – A Theory of Harmony<\/em><\/p>\n

http:\/\/m-base.com\/essays\/symmetrical-movement-concept\/<\/p>\n

Insiemi e classi di altezze per l’analisi, la composizione e l’improvvisazione jazz<\/a><\/p><\/blockquote>\n