{"id":259,"date":"2019-04-15T13:53:23","date_gmt":"2019-04-15T11:53:23","guid":{"rendered":"http:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/?p=259"},"modified":"2020-01-18T16:44:07","modified_gmt":"2020-01-18T15:44:07","slug":"movimenti-circolari-e-scale-simmetriche","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/?p=259","title":{"rendered":"Movimenti circolari: alcuni esempi e affinit\u00e0 con scale simmetriche"},"content":{"rendered":"\n<p>In questi articolo abbiamo visto come una sequenza di due tipologie di intervalli in successione possa generare degli piccole frasi o nuclei melodici che estesi si inanellano in modo peculiare a seconda delle caratteristiche degli intervalli selezionati.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-rich is-provider-nicola-fazzini-blog\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<blockquote class=\"wp-embedded-content\" data-secret=\"yUWjm7KYhT\"><a href=\"http:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/?p=204\">Movimenti intervallari circolari<\/a><\/blockquote><iframe class=\"wp-embedded-content\" sandbox=\"allow-scripts\" security=\"restricted\" style=\"position: absolute; clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);\" src=\"http:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/?p=204&#038;embed=true#?secret=yUWjm7KYhT\" data-secret=\"yUWjm7KYhT\" width=\"600\" height=\"338\" title=\"&#8220;Movimenti intervallari circolari&#8221; &#8212; Nicola Fazzini  - blog\" frameborder=\"0\" marginwidth=\"0\" marginheight=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p>Abbiamo anche visto che questa successione intervallare \u00e8 rappresentabile in forma vettoriale e che il primo intervallo \u00e8 definito caratterizante, il secondo traspositore. <\/p>\n\n\n\n<p>Per meglio capire la differenza tra la funzione di questi due passaggi possiamo analizzare i due casi in cui ad es. l\u2019intervallo vettore sia prima caratterizzante e poi traspositore.<br>\nAttraverso questa analisi emergeranno alcune interessanti differenze.<\/p>\n\n\n\n<p>Nel primo caso quindi combineremo il nostro intervallo caratterizzante di terza minore con gli altri quattro (ma ovviamente si pu\u00f2 procedere in estensione fino all\u2019ottava) escludendo la combinazione con la terza minore traspositrice, perch\u00e8 rappresenta un caso a s\u00e8 stante (fig. 1)<\/p>\n\n\n\n<p>Fig. 1<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" width=\"723\" height=\"1024\" src=\"http:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/fig-1-3m-caratt-723x1024.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-264\" srcset=\"https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/fig-1-3m-caratt-723x1024.jpg 723w, https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/fig-1-3m-caratt-212x300.jpg 212w, https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/fig-1-3m-caratt-768x1087.jpg 768w, https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/fig-1-3m-caratt.jpg 1239w\" sizes=\"(max-width: 723px) 100vw, 723px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>La terza minore caratterizzante combinata con la seconda minore traspositrice (fig. 1 a) genera un insieme cromatico di sei altezze che si muove secondo la regola dell\u2019intervallo traspositore moltiplicato per due (vedi sempre articolo sopra citato), in questo caso generando una seconda maggiore e una successione di anelli che si muove per tono.<\/p>\n\n\n\n<p>Nel caso della seconda maggiore traspositrice (fig. 1b) si genera un nucleo minore 0,2,3,5  e un interessante 0,2,3,4,5,7, nella sua combinazione completa, che attraverso la generazione di anelli concentrici con progressione di terza maggiore genera una sonorit\u00e0 che si muove intorno a un frammento di un modo minore.<\/p>\n\n\n\n<p>Per capire e interpretare i codici degli insiemi di altezze qui e in seguito citati rimando a questo articolo:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-rich is-provider-nicola-fazzini-blog\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<blockquote class=\"wp-embedded-content\" data-secret=\"CeOALvYxw9\"><a href=\"http:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/?p=158\">Insiemi e classi di altezze per l&#8217;analisi, la composizione e l&#8217;improvvisazione jazz<\/a><\/blockquote><iframe class=\"wp-embedded-content\" sandbox=\"allow-scripts\" security=\"restricted\" style=\"position: absolute; clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);\" src=\"http:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/?p=158&#038;embed=true#?secret=CeOALvYxw9\" data-secret=\"CeOALvYxw9\" width=\"600\" height=\"338\" title=\"&#8220;Insiemi e classi di altezze per l&#8217;analisi, la composizione e l&#8217;improvvisazione jazz&#8221; &#8212; Nicola Fazzini  - blog\" frameborder=\"0\" marginwidth=\"0\" marginheight=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p>Nel caso della terza maggiore intervallo traspositore (fig. 1 c) si genera un insieme 0,3,4,7 con la caratteristica della compresenza sia di una terza maggiore che di una minore e nella sua estensione pi\u00f9 ampia 0,1,4,5,8,9, ovvero una scala alterata.<\/p>\n\n\n\n<p>Nel caso di una quarta giusta intervallo traspositore (fig.1 d) si genera un insieme 0,3,5,8, ovvero un accordo minore settima e nella sua estensione genera due accordi minori settima a distanza di quarta.<\/p>\n\n\n\n<p>Nel caso di una quarta aumentata (fig 1 e) si genera un accordo diminuito anche nella sua estensione in forma di anello, ovviamente per la peculiarit\u00e0 dell\u2019intervallo di tritono che tende a generare forme speculari, dividendo l\u2019ottava in due parti eguali.<\/p>\n\n\n\n<p>Nel caso in cui invece la terza minore abbia una funzione di intervallo traspositore la faccenda cambia completamente (fig. 2).<\/p>\n\n\n\n<p>Come emerge evidentemente con qualsiasi intervallo determinante essa sia combinata esso genera sottoinsiemi di scale diminuite.<\/p>\n\n\n\n<p>Fig.2<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" width=\"723\" height=\"1024\" src=\"http:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/fig2-3m-int-trasp-1-723x1024.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-265\" srcset=\"https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/fig2-3m-int-trasp-1-723x1024.jpg 723w, https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/fig2-3m-int-trasp-1-212x300.jpg 212w, https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/fig2-3m-int-trasp-1-768x1087.jpg 768w, https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/fig2-3m-int-trasp-1.jpg 1239w\" sizes=\"(max-width: 723px) 100vw, 723px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Possiamo quindi dedurre in questo caso specifico che mentre la terza minore come intervallo caratterizzante genera una serie di combinazioni di insiemi diversi, nella sua funzione traspositrice genera insiemi riconducibili a un sottoinsieme unico e a un colore melodico-armonico ben determinato, ovvero quello della scala ottofonica diminuita.<br> Risalta quindi da un lato l\u2019importanza dell\u2019intervallo traspositore rispetto a quello caratterizzante, dall\u2019altro il ruolo cruciale dell\u2019intervallo della terza minore nell\u2019insieme diminuito, evidenziato sia dalla simmetria delle cellule che compongono l\u2019insieme, sia dal suo andamento che dal suo codice intervallare 8-28 (0,1,3,4,6,7,9,10) [448444].<\/p>\n\n\n\n<p>Fig. 3<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" width=\"723\" height=\"1024\" src=\"http:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/3M-int-trasp-723x1024.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-276\" srcset=\"https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/3M-int-trasp-723x1024.jpg 723w, https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/3M-int-trasp-212x300.jpg 212w, https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/3M-int-trasp-768x1087.jpg 768w, https:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/3M-int-trasp.jpg 1239w\" sizes=\"(max-width: 723px) 100vw, 723px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Se prendiamo in analisi il processo generato dall\u2019intervallo traspositore terza maggiore (fig. 3) vedremo invece come questo crei una serie di sottoinsiemi invece riconducibili alla scala aumentata, o meglio all\u2019insieme 6-20 (0,1,4,5,8,9) [303630] e a quella esatonale, insieme 6-35 (0,2,4,6,8,10) [060603].<\/p>\n\n\n\n<p>La natura intervallare dei tre insiemi 8-28, 6-20 e 6-35 mette in evidenza il comportamento delle catene intervallari analizzate. L\u2019insieme 8-28, scala diminuita, contiene tutti gli intervalli senza esclusione e questo dato spiega cosi perch\u00e9 tutte le combinazioni a intervallo traspositore terza minore generino sottoinsiemi ad essa riconducibili.<br> Confrontando il comportamento della terza maggiore come intervallo traspositore con il codice intervallare della scala aumentata risulta che essendo zero il valore della seconda maggiore e dalla quarta aumentata tale combinazione genera invece una scala a toni interi. Il codice della scala a toni interi riporta invece la cifra zero in corrispondenza di semitono, terza minore, quarta giusta e quindi in corrispondenza di questi valori la terza maggiore genera un insieme riconducibile alla scala alterata.<br> Interessante il confronto tra le due scale esatonali precedenti, che pur sembrando diverse l\u2019una dall\u2019altra hanno in comune, oltre al numero complessivo delle altezze che le compongono, tre note che generano un accordo aumentato 0,4,8 e la cifra 6 nel codice intervallare relativo alla terza maggiore, oltre che questa sorta di complementariet\u00e0 intervallare evidenziata in precedenza.<\/p>\n\n\n\n<p>Il codice intervallare si rivela essere uno strumento utile a capire non solo quali intervalli compaiono in un insieme ma anche quali possono essere combinati tra loro per generare un determinato insieme.<\/p>\n\n\n\n<p>Proseguendo nell&#8217;analisi con un intervallo traspositore di seconda minore abbinato agli altri intervalli invece si generano sottoinsiemi riconducibili a un insieme cromatico.<\/p>\n\n\n\n<p>La quarta giusta invece per la sua caratteristica di coprire in successione il totale delle altezze crea anch\u2019essa un insieme cromatico.<\/p>\n\n\n\n<p>La quarta aumentata invece merita un discorso a parte. Vista la sua simmetria simmetria non genera delle progressioni ma crea sempre e soltanto degli insiemi di quattro elementi che si succedono invertiti per tritono.<br> Con intervallo traspositore tritono quello caratteristico assume una certa rilevanza, determinando la natura dell\u2019insieme generato, o meglio caratterizzando la distanza a cui si pongono i due tritoni generati dal circolo.<\/p>\n\n\n\n<p>In conclusione i movimenti circolari per la loro natura di simmetria sono strettamente legati alle scale simmetriche e attraverso la loro analisi intervallare possiamo meglio capirne le relazioni e trovare quali intervalli generino una volta combinati delle successioni comprese o meno in queste scale.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questi articolo abbiamo visto come una sequenza di due tipologie di intervalli in successione possa generare degli piccole frasi o nuclei melodici che estesi si inanellano in modo peculiare a seconda delle caratteristiche degli intervalli selezionati. 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