rappresentazione grafica: xx.x.xx.x.x.
insieme di altezze: 7-35 (0,1,3,5,6,8,10) [254361]
L\u2019isomorfismo delle due forme \u00e8 sicuramente una curiosa coincidenza. Stabilire delle analogie tra durate e intervalli pu\u00f2 essere un\u2019interessante strumento compositivo, gi\u00e0 utilizzato dal compositore e teorico ucraino Joseph Schillinger.<\/p>\n\n\n\n
L\u2019algoritmo di Euclide invece \u00e8 utilizzato per calcolare il massimo comune divisore tra due numeri interi. Toussaint ha analizzato come questo numero possa essere utilizzato per generare una sequenza ritmica, e di come molti dei ritmi di diverse tradizioni musicali del mondo possano essere ricondotti ad esso.<\/p>\n\n\n\n
La Fig 1 riporta i ritmi citati da Toussaint con associati degli insiemi di altezze scelti arbitrariamente, al fine di avere una rappresentazione anche melodica del processo e mettere in risalto le diverse rotazioni. I ritmi seguenti sono associati a diverse tradizioni: musica cubana, bulgara, persiana, africana, sud e nordamericana.<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Una delle principali propriet\u00e0 di un insieme ritmico \u00e8 la rotazione. Il numero delle rotazioni possibili \u00e8 quello del metro complessivo meno una, esclusi gli insiemi che possiedono delle simmetrie e che possono essere quindi definiti \u201critmi non retrogradabili\u201d, utilizzando un termine coniato da Olivier Messiean, compositore che su questi ultimi e sui modi a trasposizioni limitate, quindi dotati di simmetria, ha costruito buona parte della sua musica.<\/p>\n\n\n\n Come per gli insiemi di altezze possiamo innanzitutto cercare di rappresentare una forma originaria partendo dall\u2019organizzare i nostri inisemi in modo crescente. Una caratteristica interessante che unisce sia gli insiemi ritmici che quelli di altezze \u00e8 quello dell\u2019evenness<\/em>, ovvero dell\u2019uniformit\u00e0 con la quale gli elementi sono posizionati all\u2019interno di un tempo, cos\u00ec come in una scala o un accordo. Gli insiemi ritmici o melodici che noi utilizziamo con pi\u00f9 frequenza sono quelli che sono distribuiti in modo pi\u00f9 regolare nello spazio o nel tempo. <\/p>\n\n\n\n Altra caratteristica di molti insiemi ritmici \u00e8 la rhythm oddity<\/em>, definibile come una qualit\u00e0 appartenente a molti dei ritmi pi\u00f9 diffusi al mondo dove la distribuzione delle pulsazioni non divide mai il ritmo in due sezioni di ugual misura.<\/p>\n\n\n\n Bibliografia <\/p>\n\n\n\n The Geometry of Musical Rhythm: What Makes a “Good” Rhythm Good?: Godfried Toussaint, CRC Press, USA<\/p>\n\n\n\n The Schillinger System of Musical Composition, Joseph Schillinger, C. Fischer, Inc. (New York)<\/p>\n\n\n\n The Technique of my Musical Language, Olivier Messiaen, Alphonse Leduc, Paris<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" La tradizione occidentale in materia di analisi e teoria degli aspetti melodici e armonici della musica \u00e8 vastissima e approfondita. Minore invece \u00e8 stato l\u2019apporto teorico per quel che riguarda analisi e teoria del ritmo. Le ragioni sono molteplici e … Continua a leggere![\"\"](\"http:\/\/www.nicolafazzini.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fig-1-723x1024.jpg\")
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Ad es il nostro insieme E(2,3) dove due sono i numeri delle pulsazioni presenti e tre \u00e8 il nostro metro \u00e8 rappresentabile progressivamente come (1,1,0), dove i numeri indicano le singole pulsazioni in questo caso due da un ottavo e una pausa.
Possiamo ora rappresentare il numero dei valori presenti e in questo caso sar\u00e0 [1,1,0]: il primo rappresenta l\u2019ottavo il secondo le pulsazioni da due ottavi, il terzo quelle da tre. Ovviamente essendo di fronte come detto precedentemente a un sistema non finito rispetto a quello delle classi di altezze ci confrontiamo con un sistema di codifica che non pu\u00f2 che rappresentare dei numeri che danno origine a frazioni in funzione del ritmo espresso all\u2019interno di un singolo metro<\/p>\n\n\n\n<\/h1>\n\n\n\n